Alicia en el país de las maravillas: Matemáticas ocultas

Todos conocemos la historia de Alicia en el país de la maravillas, pero, ¿conocemos sus mensajes ocultos?

El libro fue escrito por Lewis Carroll, publicado por primera vez en 1865. Cuenta una leyenda que el autor creó la obra a partir de una historia que contó a unas niñas, estas quedaron fascinadas y le pidieron que escribiera lo contado en un libro. Sin embargo, no hay constancia histórica de ello. La idea más extendida es la de que toda la obra es, en sí misma, una crítica a los conceptos y pensamientos matemáticos de aquella época. 

El nombre real del escritor era Charles Lutwidge Dogson. Fue un prodigioso profesor de matemáticas en la Universidad de Oxford. Es autor de otros títulos de contenido exclusivamente matemático. De todo esto se puede empezar a deducir que su obra más conocida está impregnada de esa temática, a pesar de hacerlo de una forma no perceptible para la mayoría.

Hay toda una tesis que detalla de manera extensa el tema de los guiños matemáticos en la obra de Lewis Carroll. Pero en este post tan solo vamos a explicar algunos de ellos, ya que se necesitan unos amplios conocimientos matemáticos para poder entender los conceptos ocultos en el libro.

Was it a cat I saw?

Uno de los problemas más conocidos. Cuando Alicia vio por primera vez al gato Cheshire (que desaparecía en el aire dejando tan solo su sonrisa) quería saber qué animal era. Le realizó la pregunta escribiéndola: “¿Era un gato lo que vi?” (Was it a cat I saw?). En el país de las maravillas podían leerse las palabras en cualquier dirección: de abajo arriba, de derecha a izquierda… ¿De cuántas formas se puede leer la pregunta? ¡Te reto a averiguarlo!

Cálculos extraños

En el capítulo 2 Alicia dice:

Veamos, cuatro por cinco son doce, cuatro por seis son trece y cuatro por siete… ¡Ay, Dios mío! ¡Así no llegaré nunca a veinte!

Enseguida vemos que no tiene sentido (¿4x5=12…?). No lo tiene si aplicamos el sistema decimal, pero estas multiplicaciones están realizadas en base 18 (4x5=12) y base 21 (4x6=13). Seguiría con 4x7=14 (base 24). Por eso piensa Alicia que nunca llegará a 20 ¡Imagina lo complicado que es! Como puedes comprobar, son datos muy complejos para la mayoría de los mortales (me incluyo). 

El concepto del límite

También en el capítulo 2 se pude ver otra referencia matemática, el concepto del límite. 

Cuando Alicia empieza a encoger cada vez más y más, teme desaparecer como una vela. Eso es imposible. Podemos acercarnos a 0 dividiendo una cantidad, pero nunca llegaremos a esa cifra por muchas veces que la dividamos (o encojamos como lo hacía Alicia).

• 1/1=1

• ½= 0.5

• ¼= 0.25

• 1/1000= 0.001

• 1/10000000000=0.0000000001

Y así sucesivamente, sin llegar jamás a 0, pero sí cada vez más próximos.

Como he dicho, hay multitud de juegos de lógica y conceptos matemáticos ocultos en la historia que nos cuenta Lewis Carroll. La gran parte son demasiado complejos para explicarlos de manera sencilla, pues habría que hacer referencia a complicados cálculos y a teorías muy específicas de la materia. Esto han sido tan solo unos ejemplos que espero que hayan gustado. 

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